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如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E...
如图,平行四边形ABCD中,F是BC延长线上一点,AF交BD于O,与DC交于点E,则图中相似三角形共有( )对(全等除外).
A.3
B.4
C.5
D.6
考点分析:
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB,连接EF,下列结论中正确的个数有①∠EAF=45°;②△ABE∽△ACD;③AE平分∠CAF;④BE
2+DC
2=DE
2( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图:将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使C落在C′处,BC′交AD于点E,则下到结论不一定成立的是( )
A.AD=BC′
B.∠EBD=∠EDB
C.△ABE∽△CBD
D.sin∠ABE=
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给出下面四个命题:
(1)全等三角形是相似三角形;
(2)所有的直角三角形都相似;
(3)所有的等边三角形都相似;
(4)顶角相等的两个等腰三角形相似.
其中真命题的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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如图,AB∥CD、AD∥CE,F、G分别是AC和FD的中点,过G的直线依次交AB、AD、CD、CE于点M、N、P、Q,
求证:MN+PQ=2PN.
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如图,矩形ABCD中,边长AB=3,
,两动点E、F分别从顶点B、C同时开始以相同速度在边BC、CD上运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG=BC,B、E、C、G在同一直线上,DE与BF交于点O.
(1)若BE=1,求DH的长;
(2)当E点在BC边上的什么位置时,△BOE与△DOF的面积相等?
(3)延长DH交BC的延长线于M,当E点在BC边上的什么位置时,DM=DE?
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