Question

如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连接CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似．下列添加的条件中不正确的是（ ）

A．∠APC=∠ACB
B．∠ACP=∠B
C．AC²=AP•AB
D．AC：PC=AB：BC

Answer

△ACP与△ABC中，已知了公共角∠A，若使两个三角形相似，需添加一组对应角相等，或夹∠B的两组对应边成比例，可据此进行判断．
【解析】
△ACP和△ABC中，∠CAP=∠BAC；
若两个三角形相似，可添加的条件为：
①∠ACP=∠B；（AA）故B正确；
②∠APC=∠ACB；（AA）故A正确；
③AP：AC=AC：AB，即AC2=AP•AB；（SAS）故C正确．
故选D．