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如图,已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S...

如图,已知D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,且S△ADE:S四边形DBCE=1:8,那么AE:AC等于( )
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A.1:9
B.1:3
C.1:8
D.1:2
由题可知:△ADE∽△ABC,相似比为AE:AC,由S△ADE:S四边形DBCE=1:8,得S△ADE:S△ABC=1:9,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方. 【解析】 ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴S△ADE:S△ABC=AE2:AC2, ∵S△ADE:S四边形DBCE=1:8, ∴S△ADE:S△ABC=1:9, ∴AE:AC=1:3. 故选B.
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