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如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F, (1)求证:△AFE∽△A...

如图,已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,
(1)求证:△AFE∽△ABC;
(2)若∠A=60°时,求△AFE与△ABC面积之比.

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先利用已知条件求出△AFB∽△AEC,得到两组边对应成比例,夹角又相等,所以可得到,△AFB∽△AEC. (1)证明:∵∠AFB=∠AEC=90°,∠A=∠A ∴△AFB∽△AEC          3分 ∴ ∴ ∴△AFE∽△ABC          5分 (2)【解析】 ∵△AFE∽△ABC          6分 ∴10分
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考点分析:
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,且对角线BD⊥DC,
试问:
①△ABD与△DCB相似吗?请说明理由;
②若AD=2,BC=8,请求出BD的长.

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如图,△ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F,
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由;
(3)BD2=AD•DF吗?请说明理由.

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如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线点F.问:
(1)图中△APD与哪个三角形全等?并说明理由;
(2)求证:△APE∽△FPA;
(3)猜想:线段PC,PE,PF之间存在什么关系?并说明理由.

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如图,AD是直角△ABC斜边上的高,DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.求证:manfen5.com 满分网

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如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C.
(1)求证:△ABF∽△EAD;
(2)若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长;
(3)在(1)(2)的条件下,若AD=3,求BF的长.(计算结果可含根号)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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