Question

如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面积．

Answer

要求矩形的面积只要求出BC的长就可以，可以依据相似多边形的对应边的比相等，可以求出．
【解析】
由矩形ABCD∽矩形EABF可得，
设AE=x，则AD=BC=2x，又AB=1，
∴，
∴BC=2x=2×=，
∴S矩形ABCD=BC×AB=×1=．