考点分析:
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如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”.在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.
(1)设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°,将菱形的“接近度”定义为|m-n|,于是|m-n|越小,菱形越接近于正方形.
①若菱形的一个内角为70°,则该菱形的“接近度”等于______;
②当菱形的“接近度”等于______时,菱形是正方形.
(2)设矩形相邻两条边长分别是a和b(a≤b),将矩形的“接近度”定义为|a-b|,于是|a-b|越小,矩形越接近于正方形.
你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义.
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某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、判定及其性质,可以拓展到扇形的相似中去.例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”;相似扇形有性质:弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方….请你协助他们探索这个问题.
(1)写出判定扇形相似的一种方法:若______,则两个扇形相似;
(2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为a、弧长为m,另一个半径为2a,则它的弧长为______;
(3)如图1是一完全打开的纸扇,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB为30cm,现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2),求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径.
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如图,用放大镜将图形放大,应属于哪一种变换:
(请选填:对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换).
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如图,用放大镜将图形放大,应该属于( )
A.相似变换
B.平移变换
C.对称变换
D.旋转变换
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如图,过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形,其中P在AC上,且AP:PC=AD:AB=4:3,下列对于矩形是否相似的判断,何者正确( )
A.甲、乙不相似
B.甲、丁不相似
C.丙、乙相似
D.丙、丁相似
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