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如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△A...

如图,△ABC中,点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,则△DEF与△ABC的面积之比为( )
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A.1:4
B.1:3
C.1:2
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根据三角形的中位线定理得两三角形三边对应成比例,那么两三角形相似,对应边之比为1:2,即可得到面积之比. 【解析】 ∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点, ∴EF、DE、DF是三角形的中位线, ∴EF=AB,DE=AC,DF=BC, ∴△DEF∽△ABC, ∴△DEF与△ABC的相似比为1:2, ∴△DEF与△ABC的面积之比为1:4, 故选A.
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考点分析:
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在△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,则S△ADE:S四边形DBCE=( )
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如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=2,则CF的长为( )
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A.4
B.4.5
C.5
D.6
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manfen5.com 满分网如图,D、E分别是AB、AC的中点,则S△ADE:S△ABC=( )
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.2:3
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如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③manfen5.com 满分网.其中正确的有( )
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A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
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如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论:
(1)DE=1;
(2)AB边上的高为manfen5.com 满分网
(3)△CDE∽△CAB;
(4)△CDE的面积与△CAB面积之比为1:4.
其中正确的有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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