Question

如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，且S_△DEF=2，则△ABC的面积为（ ）

A．4
B．6
C．8
D．12

Answer

根据中位线定理可证△DEF∽△CBA，相似比为，所以S△BAC=4S△DEF=4×2=8．
【解析】
∵D，E，F分别为△ABC三边的中点，
∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，
∴△DEF∽△CBA，相似比为，
∴S△DEF：S△BAC=1：4，
即S△BAC=4S△DEF=4×2=8．
故选C．