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如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果=,那么=( ) ...

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根据角平分线的定义,平行线的性质易证EA=ED,△CED∽△CAB,从而求得的值. 【解析】 ∵AD为△ABC的角平分线, ∴∠BAD=∠EAD, ∵DE∥AB, ∴△CED∽△CAB,∠BAD=∠EDA. ∴∠EDA=∠EAD, ∴EA=ED, ∵=, ∴ED:EC=2:3, 那么=ED:EC=2:3. 故选B.
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考点分析:
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如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,给出以下三个结论:①MN∥AB;②manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网;③MN≤manfen5.com 满分网AB,其中正确结论的个数是( )
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A.0
B.1
C.2
D.3
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B.4cm
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B.1:3
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A.30°
B.45°
C.60°
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