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如图是巴西FURNAS电力公司的标志及结构图,作者用一大一小两颗星巧妙地重叠组合,自然地把高压输电塔与五角星-这一光明的象征联系在一起,那么结构图中的两个阴影三角形的面积之比manfen5.com 满分网为( )
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图中阴影部分的两个三角形是正五角星的两个角,即都是顶角为36°的等腰三角形,因此两个三角形相似,根据顶角为36°的等腰三角形的底边与腰的比为黄金分割比,即;而大三角形的底边又是小三角形的腰,所以小三角形底边与大三角形的底边之比为:,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可得出S小:S大=. 【解析】 由题意,知:△ABC和△ECD都是顶角为36°的等腰三角形 ∴△ABC∽△ECD 在△ECD中, ∵∠E=36°,EC=ED ∴CD:EC= ∵AC=CD, ∴AC:EC= ∴=()2=. 故本题选D.
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考点分析:
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