如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP...

如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S_△ACP：S_△DBP=16：9，则AC：BD= ．
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由圆周角定理，易证得△ACP和△DPB的对应角相等，则可判定△BPD∽△CPA；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出AC、BD的比例关系．【解析】 ∵∠B=∠C，∠D=∠A， ∴△BPD∽△CPA； ∵S△ACP：S△DBP=16：9， ∴AC：BD=4：3．

考点分析：

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