如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则
=______
考点分析：
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如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．
（1）求证：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．
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已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．
（1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示
的值；
（2）在（1）的条件下，当
时，求BP的长．
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如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F．
（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；
（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x
1，x
2，x
3，…，x
n的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：
（1）按要求填表：
（2）第n个正方形的边长x
n=______；
（3）若m，n，p，q是正整数，且x
m•x
n=x
p•x
q，试判断m，n，p，q的关系．
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如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．
（1）用尺规作图，作出D、E、F中的任意一点（保留作图痕迹，不写作法和证明．另外两点不需要用尺规作图确定，作草图即可）；
（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长．
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