一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似...

一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）
A．0种
B．1种
C．2种
D．3种

先判断出两根铝材哪根为边，需截哪根，再根据相似三角形的对应边成比例求出另外两边的长，由另外两边的长的和与另一根铝材相比较即可．【解析】 ∵两根铝材的长分别为27cm、45cm，若45cm为一边时，则另两边的和为27cm，27＜45，不能构成三角形， ∴必须以27cm为一边，45cm的铝材为另外两边，设另外两边长分别为x、y，则（1）若27cm与24cm相对应时， ==，解得：x=33.75cm，y=40.5cm， x+y=33.75+40.5=74.25cm＞45cm，故不成立；（2）若27cm与36cm相对应时， ==，解得：x=22.5cm，y=18cm，x+y=22.5+18=40.5cm＜45cm，成立；（3）若27cm与30cm相对应时， ==，解得：x=32.4cm，y=21.6cm，x+y=32.4+21.6=54cm＞45cm，故不成立；故只有一种截法．故选B．

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考点分析：

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）．
（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为1：2；
（2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂．

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在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′；
（2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置．

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（1）请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点B₁按顺时针方向旋转90°，得△A₂B₁C₂，最后将△A₂B₁C₂以点C₂为位似中心放大到2倍，得△A₃B₃C₂；
（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为1个单位长度），在你所建立的直角坐标系中，点C、C₁、C₂的坐标分别为：点C______、点C₁______、点C₂______．
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如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2，不添加辅助线，解答下列问题：
（1）找出一个等腰三角形；（不包括△ABC）
（2）找出三对相似三角形；（不包括全等三角形）
（3）找出两对全等三角形，并选出一对进行证明．

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如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等