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兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0...

兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高为( )
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A.11.5米
B.11.75米
C.11.8米
D.12.25米
在同一时刻物高和影长成正比,即在同一时刻的两个物体,影子,经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似,本题中:树在第一级台阶所在的平面的影子与树在第一级台阶上面的部分,以及经过树顶的太阳光线,所成三角形与竹竿,影子光线形成的三角形相似,这样就可求出第一级台阶以上部分的树高,再加上台阶高就是树高. 【解析】 设树在第一级台阶上面的部分高x米, 则, 解得x=11.5, ∴树高是11.5+0.3=11.8米. 故选C.
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考点分析:
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A.12m
B.10m
C.8m
D.7m
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A.24m
B.25m
C.28m
D.30m
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B.1.13m
C.0.64m
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A.6米
B.7米
C.8.5米
D.9米
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