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如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会...

如图,小芳家的落地窗(线段DE)与公路(直线PQ)互相平行,她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去.
(1)请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BC.
(2)小芳很想知道点A与公路之间的距离,于是她想到了一个办法.她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒,又测量了点A到窗的距离是4米,且窗DE的长为3米,若小彬步行的平均速度为1.2米/秒,请你帮助小芳计算出点A到公路的距离.

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因为窗DE和路PQ是平行的,所以△ADE∽△ABC,在作出高的情况下,=,BC的长度可根据小彬的速度和时间求出为12米,AN,DE题中已告知,因此求出AM=16 【解析】 (1)如图,线段BC就是小芳能看到的那段公路. (2)过点A作AM⊥BC,垂足为M,交DE于点N. ∵DE∥BC, ∴∠3=∠4,∠1=∠2=90°, ∴AN⊥DE. 又∵∠DAE=∠BAC, ∴△ADE∽△ABC. ∴. 根据题意得:BC=1.2×10=12(米). 又∵AN=4米,DE=3米, ∴, ∴AM=16(米).
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考点分析:
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如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离.小明利用学过的知识,设计了如下三种测量方法,如图①、②、③所示(图中a,b,c表示长度,α,β,θ表示角度).
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(1)请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度:
图①AB=______,图②AB=______,图③AB=______
(2)请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图(不要求写画法),用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度.
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小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:
如示意图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1m)

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求:(1)装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数(精确到1°);
(2)装饰画顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01米).

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如图,在△ABC中,BC=1,AC=2,∠C=90度.
(1)在方格纸①中,画△A′B′C′,使△A′B′C′∽△ABC,且相似比为2:1;
(2)若将(1)中△A′B′C′称为“基本图形”,请你利用“基本图形”,借助旋转、平移或轴对称变换,在方格纸②中设计一个以点O为对称中心,并且以直线l为对称轴的图案.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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