Question

已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax²-2x+b=0的根的情况是（ ）
A．有两个正根
B．有两个负根
C．有一个正根一个负根
D．没有实数根

Answer

本题是对反比例函数的图象性质，一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系的综合考查，可以根据反比例函数的图象性质判断出ab的符号，从而得出解的个数，然后利用根与系数的关系求出两个根的符号关系．
【解析】
因为反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，
所以ab＜0，
所以△=4-4ab＞0，
所以方程有两个实数根，
再根据x1x2=＜0，
故方程有一个正根和一个负根．
故选C．