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初中数学试题
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如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部...
如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=
（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=
根据P（3a，a）和勾股定理，求出圆的半径，进而表示出圆的面积，再根据圆的面积等于阴影部分面积的四倍，求出圆的面积，建立等式即可求出a的值，从而得出反比例函数的解析式． 【解析】 由于函数图象关于原点对称，所以阴影部分面积为圆面积， 则圆的面积为10π×4=40π． 因为P（3a，a）在第一象限，则a＞0，3a＞0， 根据勾股定理，OP==a． 于是π=40π，a=±2，（负值舍去），故a=2． P点坐标为（6，2）． 将P（6，2）代入y=， 得：k=6×2=12． 反比例函数解析式为：y=． 故选D．
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考点分析：
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在同一平面直角坐标系中，函数y=k（x-1）与y=
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知k＞0，则函数y=-kx，y=-
的图象大致是下图中的（ ）
A．
B．
C．
D．
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在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k，y=
（k＞0）（ ）
A．
B．
C．
D．
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在同一坐标系中，画出函数y=kx+b与y=
（k＞0，b＞0）的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．这两个函数的图象在第一、三象限有交点
B．这两个函数的图象在第二、四象限有交点
C．这两个函数的图象无论在哪个象限都不可能有交点
D．这两个函数的图象是否有交点无法确定
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在同一直角坐标系中，反比例函数
和一次函数y
2
=x-1的图象如下图，以下不符合图象提供的信息是（ ）
A．y
2
随x的增大而增大
B．点D的坐标为（0，-1）
C．k＜0
D．x=2时，y
2
＞y
1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（ ）
（k＞0，b＞0）的图象，则下列说法正确的是（ ）
的大致图象是（ ）
的图象大致是下图中的（ ）
（k＞0）（ ）
和一次函数y2=x-1的图象如下图，以下不符合图象提供的信息是（ ）