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双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于...

双曲线y=manfen5.com 满分网与y=manfen5.com 满分网在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（ ）
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A．1
B．2
C．3
D．4
如果设直线AB与x轴交于点C，那么△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积．根据反比例函数的比例系数k的几何意义，知△AOC的面积=2，△COB的面积=1，从而求出结果． 【解析】 设直线AB与x轴交于点C． ∵AB∥y轴， ∴AC⊥x轴，BC⊥x轴． ∵点A在双曲线y=的图象上，∴△AOC的面积=×4=2． 点B在双曲线y=的图象上，∴△COB的面积=×2=1． ∴△AOB的面积=△AOC的面积-△COB的面积=2-1=1． 故选A．
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考点分析：
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对于反比例函数y=manfen5.com 满分网，当x≤-6时，y的取值范围是（ ）
A．y≥-1
B．y≤-1
C．-1≤y＜0
D．y≥1
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函数y=manfen5.com 满分网的图象（ ）
A．经过二、四象限，且y随x的增大而减小
B．经过二、四象限，且在每个象限内，y随x的减小而减小
C．经过一、三象限，且y随x的增大而增大
D．经过一、三象限，且在每个象限内，y随x的减小而增大
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函数y=manfen5.com 满分网（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限
B．第三、四象限
C．第一、二象限
D．第二、四象限
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对于函数y=manfen5.com 满分网，下列判断正确的是（ ）
A．图象经过点（-1，3）
B．图象在第二、四象限
C．图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小
D．不论x为何值时，总有y＞0
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如图是反比例函数manfen5.com 满分网图象的一支，则k的取值范围是（ ）
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A．k＞1
B．k＜1
C．k＞0
D．k＜0
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