如图所示，点A是双曲线y=（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作...

如图所示，点A是双曲线y= manfen5.com 满分网

（x＞0）上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D．当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）
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A．逐渐变小
B．由大变小再由小变大
C．由小变大再有大变小
D．不变

四边形ABCD的面积等于×AC×BD，AC、BC可以用A点的坐标表示，即可求解．【解析】设A点的坐标是（m，n），则m•n=1，则D点的横坐标是，把x=代入y=，得到y=，即BD=． ∴四边形ABCD的面积=AC×BD=×m×=1．即四边形ABCD的面积不随C点的变化而变化．故选D．

考点分析：

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如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）
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A．

B．

C．

D．

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如图，已知双曲线y= manfen5.com 满分网

（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（）
A．12
B．9
C．6
D．4
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如图，反比例函数

的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）
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A．1
B．2
C．3
D．4
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A．等于2
B．等于 manfen5.com 满分网

C．等于

D．无法确定
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双曲线y=

与y=

在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（）
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A．1
B．2
C．3
D．4
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