已知点P（2，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，（Ⅰ）当x=-3时，求y...

已知点P（2，2）在反比例函数y= manfen5.com 满分网

（k≠0）的图象上，
（Ⅰ）当x=-3时，求y的值；
（Ⅱ）当1＜x＜3时，求y的取值范围．

（1）将点P（2，2）的坐标代入反比例函数的解析式，可以求得比例系数k，从而确定反比例函数的解析式，再进一步求得当x=-3时，y的值；（2）可以借助函数的图象的特点，确定当1＜x＜3时函数y的取值范围．其关键是求出横坐标分别是1和3的函数值．【解析】（Ⅰ）∵点P（2，2）在反比例函数y=的图象上， ∴2=，即k=4， ∴反比例函数的解析式为y=． ∴当x=-3时，y=-．（Ⅱ）∵当x=1时，y=4；当x=3时，y=，又反比例函数y=在x＞0时y值随x值的增大而减小， ∴当1＜x＜3时，y的取值范围为＜y＜4．

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考点分析：

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已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）若直线y=mx与线段AB相交，求m的取值范围．

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如图，点P的坐标为（2， manfen5.com 满分网