如图，一次函数y=kx-1的图象与反比例函数
的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）．
（1）试确定k、m的值；
（2）求B点的坐标．
考点分析：
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给出下列命题：
命题1：点（1，1）是直线y=x与双曲线y=
的一个交点；
命题2：点（2，4）是直线y=2x与双曲线y=
的一个交点；
命题3：点（3，9）是直线y=3x与双曲线y=
的一个交点；
（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n是正整数）；
（2）证明你猜想的命题n是正确．
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如图所示一次函数y=x+b与反比例函数
在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，若S
△BCO=
，求一次函数和反比例函数的解析式．
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如图，已知反比例函数y
1=
的图象与一次函数y
2=kx+b的图象交于两点A（-2，1）、B（a，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y
2=kx+b的图象交y轴于点C，求△AOC的面积（O为坐标原点）；
（3）求使y
1＞y
2时x的取值范围．
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已知A（1，5）和B（m，-2）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象的两个交点．
（1）求m的值和函数y=
的解析式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
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如图，已知一次函数y
1=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A（2，4）和B（-4，m）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出，当y
1＞y
2时，x的取值范围．
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