已知反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．
考点分析：
相关试题推荐
阅读理【解析】
对于任意正实数a，b，∵
≥0，∴a-
+b≥0，∴a+b≥2
，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥
，只有当a=b时，a+b有最小值2
．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=______时，m+
有最小值______；
（2）思考验证：
①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥
，并指出等号成立时的条件；
②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线
上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PO⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
查看答案
已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（
），点B的坐标为（-6，0）．
（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=
的图象上，求a的值；
（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．
①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y=
的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．
查看答案
若一次函数y=2x-1和反比例函数y=
的图象都经过点（1，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．
查看答案
如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．
查看答案
已知一次函数y=x+2与反比例函数y=
，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）．
（1）试确定反比例函数的表达式；
（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
查看答案
