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某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现,此商品的日销售单价x(单位:元...

某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现,此商品的日销售单价x(单位:元)与日销售数量y(单位:张)之间有如下关系:
销售单价x(元)3456
日销售量y(元)20151210
(1)根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;
(2)确定y与x之间的函数关系式,并画出图象;
(3)设销售此贺卡的日纯利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式.若物价局规定该贺卡售价最高不超过10元/张,请你求出日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?
(1)简单直接描点即可; (2)要确定y与x之间的函数关系式,通过观察表中数据,可以发现x与y的乘积是相同的,都是60,所以可知y与x成反比例,用待定系数法求解即可; (3)首先要知道纯利润=(销售单价x-2)×日销售数量y,这样就可以确定w与x的函数关系式,然后根据题目的售价最高不超过10元/张,就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x. 【解析】 (1)如图,直接建立坐标系描点即可. (2)如图所示: 设函数关系式为y=(k≠0且k为常数), 把点(3,20)代入y=中得, k=60, 又将(4,15)(5,12)(6,10)分别代入,成立. 所以y与x之间的函数关系式为:. (3)∵, 则函数是增函数在x>0的范围内是增函数, 又∵x≤10, ∴当x=10,W最大, ∴此时获得最大日销售利润为48元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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