如图，已知反比例函数y=
的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B（3，n）．
（1）试确定这两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图形直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围．
考点分析：
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已知反比例函数
图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数
的图象上另一点C（n，-
），
（1）求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式；
﹙2﹚求△AOC的面积；
（3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．
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点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线
于点A，连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设△AOP的面积是S
1，梯形BCPD的面积为S
2，则S
1与S
2的大小关系是S
1______S
2（选填“＞”、“＜”、“=”）；
（3）如图丙，AO的延长线与双曲线
的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试证明四边形APFH的面积为一个常数．
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已知直线y=-x+6和反比例函数y=
（k≠0）．
（1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？
（2）设（1）的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？
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如图，反比例函数
（x＞0）与一次函数y
2=kx+b的图象相交于A、B两点，已知当y
2＞y
1时，x的取值范围是1＜x＜3．
（1）求k、b的值；
（2）求△AOB的面积．
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一张边长为16cm正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形得到一个“E”图案如图1所示．小矩形的长x（cm）与宽y（cm）之间的函数关系如图2所示：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）“E”图案的面积是多少？
（3）如果小矩形的长是6≤x≤12cm，求小矩形宽的范围．
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