Question

如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12

Answer

此题首先要观察题目，求的是矩形的面积和周长，首先表示出矩形的面积：mn，正好符合反比例函数的特点，因此根据点A在反比例函数的图象上即可得解；然后求矩形的周长：2（x+y），此时发现周长的表达式正好符合直线AB的解析式，根据A点在直线AB的函数图象上即可得解．
【解析】
∵点A（m，n）y=6-x与双曲线的图象上，
∴m+n=6，mn=4；
∴矩形的面积为：mn=4，矩形的周长为：2（x+y）=12；
故选B．