Question

如图，一次函数的图象经过M点，与x轴交于A点，与y轴交于B点，根据图中信息求：
（1）这个函数的解析式；
（2）tan∠BAO．

Answer

（1）先设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再根据图象把已知点的坐标代入求解；
（2）根据图象与x轴相交y=0的特点求出A点的坐标即可求出tan∠BAO．
【解析】
（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）
将点B（0，6），M（-1，4）代入，得（2分）
解之，得k=2，b=6．
∴解析式为y=2x+6．                                      （4分）

（2）令y=0，代入y=2x+6，得x=-3．
则点A的坐标（-3，0），（6分）
∴OA=|-3|=3．
∴tan∠BAO===2．                                   （8分）