如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．（1）求si...

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）

（1）已知AB是⊙O的直径，则∠ACB=90°，在直角△ABC中根据勾股定理，求出BC，即可得到sin∠BAC的值．（2）OD⊥AC，则满足垂径定理，因而在直角△ABC中，根据勾股定理就可以求出AD的长．（3）阴影部分的面积就是半圆的面积减去直角△ABC的面积．【解析】（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上， ∴∠ACB=90°． ∵AB=13，BC=5， ∴sin∠BAC=；（2）在Rt△ABC中， AC===12， ∴AD=AC=6；（3）S阴影部分=≈36.3（平方单位）．

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考点分析：

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如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M．求扇形OACB的面积（结果保留π）．