Question

解答下列各题：
（1）计算：；
（2）解不等式组并写出该不等式组的整数解；
（3）解方程：．

Answer

本题考查有关代数方面的计算，（1）中要注意负整数指数幂，绝对值，三角函数的应用；（2）要根据不等式的性质解不等式组，确定不等式的解集．（3）要去分母将分式方程转化为整式方程求解．
【解析】
（1）原式=
=；

（2）【解析】
解不等式，得x≤1，
解不等式1-3（x-1）＜8-x，得x＞-2，
∴原不等式组的解集是-2＜x≤1，
∴原不等式组的整数解是-1，0，1；

（3）【解析】
去分母，得3（x+1）+2x（x-1）=2（x-1）（x+1），
去括号，得3x+3+2x2-2x=2x2-2，
解得x=-5．
经检验x=-5是原方程的解．
∴原方程的解是x=-5．