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如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3...
如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=
，则圆O的直径AE=
．
考点分析：
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⊙O的半径OA=2，弦AB、AC的长分别为一元二次方程x
2-（2
+2
）x+4
=0的两个根，则∠BAC的度数为
．
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在△ABC中，∠C=60°，AB=5，BC=5，那么sinA等于
．
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如图1，将射线OX按逆时针方向旋转角，得到射线OY，如果点P为射线OY上一点，且OP=a，那么我们规定用（α，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（α，β）．例如图2中，如果OM=8，XOM=100°，那么点M在平面内的位置记为M（8，100°），据此回答下列问题：
（1）在图3中，如果点N在平面内的位置内的位置记为N（6，30°），那么ON=
，∠XON=
度．（此问得分按一空算）
（2）图4中，若点A、B在平面内的位置分别计为A（4，45°）、B（4
，75°），则线段AB长为
．
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在△ABC中，∠C=90°，BC=3，tan∠B=
，则AC=
．
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如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为
．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=
，cos15°=
）
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