如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=4
，求AD的长．
考点分析：
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（1）计算：
+（-3）
（2）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=
．求线段AD的长．
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如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求点C旋转过程所经过的路径长；
（3）设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4
，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长；
（2）当MN∥AB时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=6，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，连接EF．
（1）证明：EF=CF；
（2）当tan∠ADE=
时，求EF的长．
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如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=
，点E在AB上，∠AED=45°，DE=6，CE=7．求：AE的长及sin∠BCE的值．
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