如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形OAB的边OA=OB=56cm．
（1）求∠AOB的度数；
（2）求△OAB的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）
考点分析：
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如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=
．
求（1）DE、CD的长；（2）tan∠DBC的值．
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如图，AB是⊙O的直径，∠BAC的平分线AQ交BC于点P，交⊙O于点Q．已知AC=6，∠AQC=30度．
（1）求AB的长；
（2）求点P到AB的距离；
（3）求PQ的长．
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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为______；
（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是______，则它所对应的正弦函数值是______；
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是______．
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如图，∠MON=25°，矩形ABCD的对角线AC⊥ON，边BC在OM上，当AC=3时，AD长是多少？（结果精确到0.01）
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在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）得△A
1BC
1，A
1B交AC于点E，A
1C
1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA
1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC
1DA的形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，求ED的长．
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