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如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB.当太阳光与水平线成50°时,...

如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB.当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高.(精确到0.1m)

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应充分利用所给的15°和50°在树的位置构造直角三角形,进而利用三角函数求解. 【解析】 如图,过点C作水平线与AB的延长线交于点D,则AD⊥CD, ∴∠BCD=15°,∠ACD=50°. 在Rt△CDB中,CD=7×cos15°,BD=7×sin15° 在Rt△CDA中,AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50° ∴AB=AD-BD=(7×cos15°×tan50°-7×sin15°) =7×(cos15°×tan50°-sin15°)≈6.2(m). 答:树高约为6.2m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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