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甲、乙两建筑物相距10米,小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°,...

甲、乙两建筑物相距10米,小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为45°,看到楼底C点的俯角为60°,求甲建筑物BC的高.
(精确到0.1米,manfen5.com 满分网≈1.732,manfen5.com 满分网≈1.414)

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在Rt△OAB和Rt△OAC中,知道已知角和邻边,直接根据正切求出对边,然后由BC=OC-OB即可求得BC的值. 【解析】 由题意可知:OA=10m,∠BAO=45°,∠CAO=60°,OC⊥OA; ∵在Rt△AOB中,∠BAO=45°,OA=10m, ∴OB=OA=10m; 又∵在Rt△AOC中,∠CAO=60°,OA=10m, ∴OC=•OA=10; ∴BC=OC-OB=10-10 ≈10×1.732-10 ≈7.3m; 答:甲建筑物BC的高约为7.3m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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