满分5 > 初中数学试题 >

为了测得学校旗杆的高度,小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°(点A...

为了测得学校旗杆的高度,小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°(点A距旗杆的距离大于50m),然后他向旗杆的方向向前进了50m,此时测得点C的仰角为40度.又已知小明的眼睛离地面1.6m,请你画出小明测量的示意图,并帮小明计算学校旗杆的高度.(精确到0.1m)
设BD=xm,CD=hm,则借助两个直角三角形运用已知角的正切值将会得到两个CD,从而列方程解答即可. 【解析】 如图. 由题意知,∠CAD=27°,∠CBD=40°,AB=50m, 点A、B、D在一条直线上,CD⊥AD,设BD=xm,CD=hm, 在Rt△ACD中,tan27°=, ∴h=(50+x)tan27°, 在Rt△BCD中,tan40°=, ∴h=xtan40°, ∴(50+x)tan27°=x•tan40°, ∴x=, ∴h=, ∴h+1.6=66.5(m). 答:学校旗杆的高度为66.5m.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,山脚下有一棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米到达点D,用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°,已知山坡的坡角为15°,求树AB的高.(精确到0.1米)
(已知sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27.)

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30度.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).请求出旗杆MN的高度.(参考数据:manfen5.com 满分网≈1.4,manfen5.com 满分网≈1.7,结果保留整数)

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,小山的顶部是一块平地DE,在这块平地上有一高压输电的铁架AE,小山的斜坡BD的坡度i=1:manfen5.com 满分网,斜坡BD的长是50米,在山块的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°,在山坡坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°,求铁架AE的高度.(答案可带根号)

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度,在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°.
(1)若河宽BC是60米,求塔AB的高;(精确到0.1米;参考数据:manfen5.com 满分网≈1.414,manfen5.com 满分网≈1.732)
(2)若河宽BC无法度量.则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法:从点C出发,沿河岸CD的方向(点B、C、D在同一平面内,且CD⊥BC)走a米到达D处,测得∠BDC=60°,这样就可以求得塔AB的高度了.请你用这种方法求出塔AB的高.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,山顶建有一座铁塔,塔高CD=30m,某人在点A处测得塔底C的仰角为20°,塔顶D的仰角为23°,求此人距CD的水平距离AB.(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,tan20°≈0.364,sin23°≈0.391,cos23°≈0.921,tan23°≈0.424)

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.