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经过江汉平原的沪蓉(上海-成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度....

经过江汉平原的沪蓉(上海-成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向,测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处,测得∠ACB=68°.
(1)求所测之处江的宽度(sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48.);
(2)除(1)的测量方案外,请你再设计一种测量江宽的方案,并在图②中画出图形.
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(1)根据题意易发现,直角三角形ABC中,已知了AC的长度,又知道了∠ACB的度数,那么AB的长就不难求出了. (2)从所画出的图形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知识来解决问题的. 【解析】 (1)在Rt△BAC中,∠ACB=68°, ∴AB=AC•tan68°≈100×2.48=248(米) 答:所测之处江的宽度约为248米. (2) ①延长BA至C,测得AC做记录;②从C沿平行于河岸的方向走到D,测得CD,做记录;③测AE,做记录.根据△BAE∽△BCD,得到比例线段,从而解答.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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