Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为6，sinB=，则线段AC的长是（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

Answer

连接CD，由圆周角定理可得到两个条件：①∠D=∠B，②∠DCA=90°；
在Rt△ACD中，根据∠D的正弦值及斜边AD的长即可求出AC的值．
【解析】
连接CD，则∠DCA=90°．
Rt△ACD中，sinD=sinB=，AD=12．
则AC=AD•sinD=12×=4．
故选B．