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如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB.当太阳光与水平线成50°时,...

如图,在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树,高为AB.当太阳光与水平线成50°时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高.(精确到0.1m)

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应充分利用所给的15°和50°在树的位置构造直角三角形,进而利用三角函数求解. 【解析】 如图,过点C作水平线与AB的延长线交于点D,则AD⊥CD, ∴∠BCD=15°,∠ACD=50°. 在Rt△CDB中,CD=7×cos15°,BD=7×sin15° 在Rt△CDA中,AD=CD×tan50°=7×cos15°×tan50° ∴AB=AD-BD=(7×cos15°×tan50°-7×sin15°) =7×(cos15°×tan50°-sin15°)≈6.2(m). 答:树高约为6.2m.
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考点分析:
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(可能用到的参考数值:sin27°=0.45,cos27°=0.89,tan27°=0.51)

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(2)求所用不锈钢材料的总长度l.(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米)
(参考数据:sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)
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(参考数据:sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈0.16)

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图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.
已知BC=0.64米,AD=0.24米,AB=1.30米.
(1)求AB的倾斜角α的度数(精确到x);
(2)若测得EN=0.85米,试计算小明头顶由M点运动到N点的路径manfen5.com 满分网的长度.(精确到0.01米)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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