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如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m...

如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40°夹角,且DB=5m,则BC的长度是多少?现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多少?(结果保留三个有效数字)

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要先求BE的长,就要求BC的长,而在Rt△CDB的中,已知一边和一个锐角,满足解直角三角形的条件,可求出BC的长,再由勾股定理求得ED的长. 【解析】 在Rt△BCD中,∵BD=5, ∵tan40°=, ∴BC=5tan40°=4.1955≈4.20. 在Rt△BCD中,BE=BC+CE=6.20, ∴DE= = ≈7.96 答:BC的长度约为4.20m,钢缆ED的长度约7.96m.
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考点分析:
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(1)求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m);
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC削进到F点处,问BF至少是多少米?(精确到0.1m)
(参考数据:sin68°=0.9272,cos68°=0.3746,tan68°=2.4751,sin50°=0.766O,cos50°=0.6428,tan50°=1.1918)

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(1)求点D与点C的高度差DH;
(2)求所用不锈钢材料的总长度l.(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米)
(参考数据:sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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