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兰州市城市规划期间,欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平...

兰州市城市规划期间,欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB(如图),已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸,即BD=14米,该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2,岸高CF为2米,在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽2米的人行道,请你通过计算说明在拆除电线杆AB时,为确保安全,是否将此人行道封上?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域)

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根据题意分析图形可得:在Rt△CDF中,由CF=2,tan∠CDF=2,可求得DE,进而得到BE的长.解Rt△AGC可得BE的值,通过比较BE、AB的大小即可求出答案. 【解析】 由tan∠CDF==2,CF=2米, ∴DF=1米,BG=2米; ∵BD=14米, ∴BF=GC=15米; 在Rt△AGC中,由tan30°=, ∴AG=15×=≈5×1.732=8.660米; ∴AB=8.660+2=10.66米; 而BE=BD-ED=12米, ∴BE>AB; 因此不需要封人行道.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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