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如图,在测量塔高AB时,选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点,用测角仪...

如图,在测量塔高AB时,选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点,用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°,已知测角仪器高CE=1.5米,CD=30米,求塔高AB.(保留根号)

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首先设AF=x.分析图形:根据题意构造直角三角形,本题涉及到两个直角三角形△AGF、△AEF,应利用其公共边AF构造等量关系,借助GE=CD=EF-GF=30,构造方程关系式,进而可求出答案. 【解析】 设AF=x; 在Rt△AGF中,有GF==x, 同理在Rt△AEF中,有EF==x. 结合图形可得:GE=CD=EF-GF=30 即x-x=30, 解可得:x=15;故AB=15+ 答:塔高AB为15+米.
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考点分析:
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(计算结果保留根号).

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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