如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
考点分析:
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已知电视发射塔BC,为稳固塔身,周围拉有钢丝地锚线(如图线段AB),若AB=60m,并且AB与地面成45°角,欲升高发射塔的高度到CB′,同时原地锚线仍使用,若塔升高后使地锚线与地面成60°角,求电视发射塔升高了多少米(即BB′的高度)?
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一游客从某塔顶A望地面C、D两点的俯角分别为45°、30°,若C、D与塔底B在一条直线上,CD=200米,求塔高AB.
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同学们在学完解直角三角形的应用后,某合作学习小组用测倾器、皮尺测量了学校旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图所示):
①在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=30°;
②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=20m;
③量出测倾器的高度AC=1m.
(1)根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN=______.(结果可以保留根号)
(2)如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图)的方案.要求:
(ⅰ)在图中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母);
(ⅱ)写出你设计的方案.(测倾器的高度用h表示,其它涉及的长度用字母a、b、c…表示,涉及到的角度用α、β…表示,最后请给出计算MN的高度的式子).
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如图某幢大楼顶部有广告牌CD.张老师目高MA为1.60米,他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进14米、站在点B处,测得广告牌顶端点C的仰角为45°.(取
,计算结果保留一位小数)
(1)求这幢大楼的高DH;
(2)求这块广告牌CD的高度.
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在旧城改造中,要拆除一烟囱AB(如图所示),事先应在地面上划定以B为圆心,以AB为半径的圆形危险区,现在从距离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°,B点的俯角为30°.问离B点35米远的文物是否在危险区内?
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