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如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处,经1...

如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后便接到气象部门通知,一台风中心正由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭?说明理由.

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本题实际上是求B到AC的距离,作BD⊥AC垂足为D.那么只要求出BD的长,就能判断出货船是否受影响,直角三角形ABD中,AB可以根据路程=速度×时间来求出.又已知了∠BAC的度数,因此BD就不难求出了. 【解析】 AB=16×20=320(海里), 作BD⊥AC,垂足为D. ∵∠BAC=30°, ∴sin30°=,BD=AB•sin30°=160. ∵160<200, ∴B处的货船会受到影响.
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考点分析:
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如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货.此时,接到气象部门通知,一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60°方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.
(1)问:B处是否会受到台风的影响?请说明理由.
(2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物?
(供选用数据:manfen5.com 满分网≈1.4,manfen5.com 满分网≈1.7)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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