如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=2a，BC=b，以直线AB为轴，将△AB...

如图，在△ABC中，∠A=30°，AC=2a，BC=b，以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个几何体，这个几何体的表面积是（）
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A．πa（a+

b）
B．2πa（2a+b）
C．πa（2a+b）
D．πa（3a+b）

易得此物体的表面积为两个圆锥的侧面积，应利用相应的三角函数求得底面半径，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解析】作CD⊥AB，垂足为D，∴CD=ACsin30°=a．则以a为半径的圆的周长=2πa，∴几何体的表面积=×2aπ×（2a+b）=πa（2a+b），故选C．

考点分析：

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如图，菱形ABCD的边长为5，AC、BD相交于点O，AC=6，若∠ABD=α，则下列式子正确的是（）
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A．sinα=

B．cosα=

C．tanα=

D．cotα=

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如图，菱形ABCD的边长为10cm，DE⊥AB，sinA= manfen5.com 满分网

，则这个菱形的面积是（）
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A．30cm²
B．60cm²
C．6cm²
D．3cm²
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已a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程（b+c）x²-2ax+c-b=0有两个相等的实根且sinB•cosA-cosB•sinA=0，则△ABC的形状为（）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
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如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响．在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由．

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如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h，问该车有否超速行驶？

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