Question

已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则tan∠OPA的值为（ ）
A．3
B．
C．或
D．3或

Answer

点P是直线AB上的一点，则P可能在线段BE上，或BE的延长线上，因分两种情况进行讨论．
过O作AB的垂线，根据三角函数的定义就可以求解．
【解析】
作OE⊥AB，则EB=8×=4．
∵PB=3，∴EP=4-3=1．
又⊙O的半径为5，∴OE==3．
当P在线段BE上时：tan∠OPA==3；
当P在线段EB的延长线上时：设P是P1，则tan∠OP1A=3÷（1+3+3）=．
故选D．