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(1)如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两转盘,停止...

(1)如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等,现同时转动A、B两转盘,停止后,指针各指向一个数字.小彬和小颖利用这个转盘做游戏:若两数之积为非负数则小彬胜,否则,小颖胜.你认为这个游戏对双方公平吗?______(直接写出结果)
(2)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
掷石子次数
石子落在的区域
 50次 150次 300次
石子落在
 
 14 43 93
石子落在阴影内的次数n 19 85 186
你能否求出封闭图形ABC的面积试试看.
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(1)本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可. (2)根据统计表,计算出石子落在圆内的概率,即圆面积与总面积的比值,从而可计算出图形ABC的面积. 【解析】 (1)根据题意分析可得:同时转动A、B两转盘,选取的数字不同可分为12种情况,其中积为的负数有5种,为0的有3种,为正数的有4种;若两数之积为非负数则小彬胜,即小彬胜的概率为,则小颖胜的概率为;故游戏不公平. (2)根据统计表,可得石子落在圆内的概率与落在阴影部分的概率之比为:=, 圆的面积=π•12=π, 设阴影图形的面积为x,则有=, 解得x=2π. ∴封闭图形ABC的面积=π+2π=3π.
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考点分析:
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(2)求小明所吃两只粽子馅料相同的概率.
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(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率;
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端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上,奶奶为小明准备了四只粽子:一只肉馅,一只香肠馅,两只红枣馅,四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子.
(1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率;
(2)在吃粽子之前,小明准备用一个均匀的正四面体骰子(如图所示)进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数1向上代表肉馅,点数2向上代表香肠馅,点数3,4向上代表红枣馅,连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.你认为这样模拟正确吗?试说明理由.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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