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一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色以外没有...

一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球各若干个,每个球除了颜色以外没有任何区别.
〔1〕小王通过大量反复的实验(每次取一个球,放回搅匀后再取第二个)发现,取出黑球的频率稳定在manfen5.com 满分网左右,请你估计袋中黑球的个数;
〔2〕若小王取出的第一个球是白色,将它放在桌上,闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球,取出红球的概率是多少?
(1)取出黑球的频率稳定在左右,即可估计取出黑球的概率稳定为,乘以球的总数即为所求的球的数目; (2)让红球的个数除以剩余球的总数,即为所求的概率. 【解析】 (1)取出黑球的频率稳定在左右,即可估计取出黑球的概率稳定为,袋中黑球的个数为×20=5个; (2)由于白球的数目减少了1个,故总数减小为19,所以取出红球的概率增加了,变为.
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考点分析:
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一个口袋中有10个红球和若干个白球,请通过以下实验估计口袋中白球的个数:从口袋中随机摸出一球,记下其颜色,再把它放回口袋中,不断重复上述过程.实验中总共摸了200次,其中有50次摸到红球.
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王强与李刚两位同学在学习“概率”时.做抛骰子(均匀正方体形状)实验,他们共抛了54次,出现向上点数的次数如下表:
向上点数123456
出现次数69581610
(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率;
(2)王强说:“根据实验,一次试验中出现向上点数为5的概率最大.”李刚说:“如果抛540次,那么出现向上点数为6的次数正好是100次.”请判断王强和李刚说法的对错;
(3)如果王强与李刚各抛一枚骰子.求出现向上点数之和为3的倍数的概率.
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在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n1001502005008001000
摸到白球的次数m5896116295484601
摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近______
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是______,摸到黑球的概率是______
(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
(4)解决了上面的问题,小明同学猛然顿悟,过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问题是:在一个不透明的口袋里装有若干个白球,在不允许将球倒出来数的情况下,如何估计白球的个数(可以借助其他工具及用品)请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题,写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.
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小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了60次实验,实验的结果如下:
朝上的点数123456
出现的次数79682010
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据实验,一次实验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?
(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.
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某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个,在不将袋中球倒出来的情况下,分小组进行摸球试验,两人一组,共20组进行摸球实验.其中一位学生摸球,另一位学生记录所摸球的颜色,并将球放回袋中摇匀,每一组做400次试验,汇总起来后,摸到红球次数为6000次.
(1)估计从袋中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是多少?
(2)请你估计袋中红球接近多少个?
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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