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甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位...

甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?(用树状图或列表法解答)
依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率,比较即可. 【解析】 裁判员的这种作法对甲、乙双方是公平的.理由:方法一:用列表法得出所有可能的结果如下: 甲 乙 石头 剪子 布 石头 (石头,石头) (石头,剪子) (石头,布) 剪子 (剪子,石头) (剪子,剪子) (剪子,布) 布 (布,石头) (布,剪子) (布,布) 根据表格得,P(甲获胜)=,P(乙获胜)=. ∵P(甲获胜)=P(乙获胜), ∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的. 方法二:用树状图得出所有可能的结果如下: 根据树状图,P(甲获胜)=,P(乙获胜)=.∵P(甲获胜)=P(乙获胜), ∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公平的.
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考点分析:
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(1)用树状图或列表法,求两数相加和为零的概率;
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平.
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小岳和小亮用甲、乙两个转盘(如图所示)玩游戏.现小岳转动甲盘一次,同时小亮转动乙盘一次.当转盘停止转动时,指针落在某个数字区域中,这个区域中的数字即为转到的数字(不考虑指针落在虚线上).
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(2)若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出,问这种规定是否公平?并说明理由.

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有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘A、B.
②两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份为止).
(1)用列表法(或树状图)分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率;
(2)小亮和小芸想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小亮得2分;数字之积为5的倍数时,小芸得3分.这个游戏对双方公平吗?请说明理由;认为不公平的,试修改得分规定,使游戏双方公平.

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小莉和小慧用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次,若两次数字和为奇数,则小莉胜;若两次数字和为偶数,则小慧胜.这个游戏对双方公平吗?试用列表法或树状图加以分析.

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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