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某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,并规...

某商场“六一”期间进行一个有奖销售的促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:
转动转盘的次数n  100200 400 500  8001000 
 落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 298  604
 落在“可乐”区域的频率manfen5.com 满分网 0.6 0.61 0.6  0.59 0.604
(1)计算并完成上述表格;
(2)请估计当n很大时,频率将会接近______;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是______;(结果全部精确到0.1)
(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少?(结果精确到1°)
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(1)根据频率公式可以计算空格要填的数据; (2)实验次数越多,频率越接近概率,所以填0.6,0.6; (3)由可乐的频率可以知道车模的概率是0.4,从而求出圆心角的度数. 【解析】 (1)如下表: 转动转盘的次数n   100 200  400  500   800 1000   落在“可乐”区域的次数m  60  122  240  298  472  604  落在“可乐”区域的频率  0.6  0.61  0.6 0.596   0.59  0.604 (2)当n很大时,频率将会接近0.6;获得的概率约是0.6; (3)由可乐的频率可以知道车模的概率是0.4,从而求出圆心角的度数是360°×0.4=144°.
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考点分析:
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在一次晚会上,大家围着飞镖游戏前.只见靶子设计成如图形式.已知从里到外的三个圆的半径分别为1,2,3,并且形成A,B,C三个区域.如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上,那么可以重新投镖.
(1)分别求出三个区域的面积;
(2)雨薇与方冉约定:飞镖停落在A、B区域雨薇得1分,飞镖落在C区域方冉得1分.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改得分规则,使这个游戏公平.

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如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和另一人分别蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子,规定一人掷中小圆内得胜,另一人掷中阴影部分得胜,未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.
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(2)你认为这个游戏公平吗?如果不公平,那么大圆不变,小圆半径是多少时,使得仍按原规则进行,游戏是公平的?(只需写出小圆半径,不必说明原因)

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如图,一个被等分成4个扇形的圆形转盘,其中3个扇形分别标有数字2,5,6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).
(1)求当转动这个转盘,转盘自由停止后,指针指向没有标数字的扇形的概率;
(2)请在4,7,8,9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内,使得分别转动转盘2次,转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等,并说明理由.

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(实践创新题)小明在操场上做游戏,他发现地上有一个规则的封闭图形ABC如图所示,为了求其面积,小明在封闭的图中找出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
掷石子次数
石子落在区域
50次150次300次
石子落在⊙O内(含⊙O上)次数m144393
石子落在阴影内次数n2985186
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看.

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飞镖随机地掷在下面的靶子上.
(1)在每一个靶子中,飞镖投到区域A、B、C的概率是多少?
(2)在靶子1中,飞镖投在区域A或B中的概率是多少?
(3)在靶子2中,飞镖没有投在区域C中的概率是多少?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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