如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=...

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

（1）矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；（2）相似比即为是对应边的比．【解析】（1）由已知得MN=AB，MD=AD=BC， ∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，，（2分） ∵MN=AB，DM=AD，BC=AD， ∴AD2=AB2， ∴由AB=4得，AD=4；（4分）（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为=．（6分）

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考点分析：

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如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．
（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于______；
②当菱形的“接近度”等于______时，菱形是正方形．
（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．

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B．

C．24
D．32
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试题属性

题型：解答题
难度：中等