Question

两块含30°角的相同直角三角板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、C₁A₁共线．
（1）问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？并将它们写出来；
（2）选出其中一对全等三角形进行证明．（△ABC≌△A_lB_lC₁除外）

Answer

判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，运用这个在图中找出所需要的条件．
【解析】
（1）全等三角形：△B1EO≌△BFO，△AC1E≌△A1CF，（2分）
相似三角形：△AEC1∽△ABC，△AEC1∽△A1B1C1，△A1FC∽△ABC，△A1FC∽△A1B1C1；（4分）

（2）以△AC1E≌△A1CF为例．
证明：∵AC=A1C1
∴AC1=A1C．（5分）
又∵∠A=∠A1=30°，∠AC1E=∠A1CF=90°，（6分）
∴Rt△AC1E≌Rt△A1CF．（7分）